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Il Pentalfa Pitagorico e la Proporzione Aurea.

Updated: Nov 26, 2021

In ”De Iside et Osiride”, Plutarco collega lo SBA al Pentalfa: ”Nei testi ermetici più tardi, l’uomo eterico a cinque rami è espresso dall’immagine dell’uomo-pentagramma che tanto ossessionò Paracelso e che Agrippa, conoscendone le origini arcane, tentò di collegare

con i pianeti.” Per i Pitagorici, una figura umana inscritta nel Pentalfa, (detta Agrippa) rappresenta il microcosmo umano e poiché, come il cerchio, è disegnato da una linea chiusa, simboleggia la perfezione e l’armonia tra corpo e anima.


Pentalfa significa “Cinque Alfa”, Cinque Principi: ai quattro di Empedocle (Aria, Acqua,

Terra e Fuoco), Pitagora ne aggiunse un quinto: lo Spirito (Quinta Essentia).

I Pitagorici utilizzavano il Pentalfa come segno di riconoscimento, Signum Igeae e Signum Salutis (segni di Igea, Ygia o Ugeia, Dea della salute). Lo tracciavano nelle missive come saluto bene augurante, scrivendo in corrispondenza dei vertici del Pentalfa le lettere della parola Salus, come dire “Che tu possa stare bene” o “ Stammi bene”.


Il Pentalfa accompagnava i Pitagorici dall’alba al tramonto e si trovava anche nel refettorio: alla fine di ogni pasto il più anziano ricordava ai fratelli le cinque regole di “giusta vita” che corrispondevano alle cinque punte del Pentalfa:

1. Esiste una sottile magia che unisce tutti gli esseri viventi e rispetta tutto ciò che vive.

2. Impara a nutrire solamente pensieri buoni.

3. Vieni in aiuto alle leggi divine e combatti l’illegalità.

4. Adora solamente gli altari incruenti e offri agli dei i profumi della natura.

5. Studia i presagi, le profezie e tutti i segni spontanei e ricorda che nulla avviene per caso.


Il Pentalfa è la Tetraktys “...nella quale sono compresi tutti i numeri in principio”.

La Tetraktis infatti è il simbolo geometrico dei numeri fondamentali della decade.

È formata dalla somma del numero 1 che esprime l’Unità, del 2 che è l’addizione

di 2 unità (1+1) principio dei numeri pari, Femminile, divisibile e generativo,

del 3 che è l’addizione della monade con la diade, oltre che cifra del Sacro

e del 4 che esprime l’Universo nella sua totalità. Rappresenta l’addizione del Maschile

e del Femminile e la Generazione, o meglio, il risultato della Generazione: l’Uomo.


La Tetraktis era ben conosciuta e presente all’interno del Tempio di Delfi, sul cui portale era inciso “Oh Uomo, conosci te stesso e conoscerai l’Universo e gli Dei”. Tradotto anche come: “Oh Uomo, conosci te stesso e conoscerai Dio”.


La Tetraktys è il Simbolo Sacro su cui giuravano i Pitagorici:

“Benedici noi, o numero divino, tu da cui derivano gli dei e gli uomini. O santa Tetrade,

tu che contieni la radice, la sorgente dell’eterno flusso della creazione. Il numero divino

si inizia con l’unità pura e profonda, e raggiunge il quattro sacro; poi produce la matrice

di tutto, quella che tutto comprende, che tutto collega; il primo nato, quello che giammai devia, che non affatica, il sacro dieci, che ha in sé la chiave di tutte le cose”.


Questo passo rammenta molto da vicino il principio di creazione riportato nel Tao Te Ching: “Il Tao generò l’Uno, l’Uno generò il Due, il Due generò il Tre, il Tre generò le diecimila creature. Le creature voltano le spalle allo yin e volgono il volto allo yang, il ch’i infuso

le rende armoniose."


Il Pitagorismo è la scienza dei numeri, delle idee archetipe e dei modelli geometrici

che generano ogni forma della Natura. Nei suoi studi Pitagora, cercava la "Parola perduta" (Verbo, Vibrazione originaria, l’OM dei Tibetani): il segreto dello Spettro di Frequenze che dall’Uno promana tutta la Manifestazione. Comprese che i numeri erano celati in ogni cosa.


Stabilì che se tutte le cose sono numeri, tutti i numeri sono note di un’unica armonia e che l’universo è musica. La scoperta dell’esistenza di un rapporto costante fra la lunghezza

delle corde e gli accordi fondamentali della musica (1/2 per l’ottava, 3/2 per la quinta, 4/3

per la quarta) lo portò all’idea che Dio è un Grande Ingegnere e un Grande Architetto e che

la Matematica è il linguaggio con cui è scritta l’Armonia della Natura.


Il Pentalfa quindi esprime la Sezione Aurea o Proporzione Divina. Furono probabilmente

i Babilonesi a scoprire le prime proprietà geometriche del Pentagramma, studio successivamente approfondito dai Pitagorici, tuttavia fu Euclide a scoprire che il rapporto aureo ha particolari proprietà matematiche: è l’unico numero non naturale il cui reciproco

e il cui quadrato mantengono inalterata la parte decimale: 1,6180339887...2,6180339885...


Dal declino del periodo ellenistico passarono circa mille anni prima che la sezione aurea tornasse a incuriosire i matematici: solo nel 1202 Leonardo Fibonacci pubblicò il suo

Liber Abaci, diffondendo in Europa le cifre indo-arabe, semplificando le operazioni di calcolo.

Nel medesimo libro, Fibonacci introdusse pure per la prima volta, il concetto di successione ricorsiva, detta Serie di Fibonacci, che ricorda il concetto matematico di espansione armonica dell’Universo, teorizzato dai Pitagorici e dai Taoisti: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,13,... in cui ogni valore è la somma dei due precedenti. Anche qui, Il rapporto fra un elemento della serie e quello precedente tende al rapporto aureo, il che ci rimanda alla Geometria Pitagorica.



Nella Geometria Pitagorica, il Pentagono ha una caratteristica particolare: prolungandone

i lati all’infinito si ottiene una stella a cinque punte. La figura di tre triangoli intersecati e composta di cinque linee. Unendo le cinque punte si ottiene un altro pentagono regolare

con direzione opposta. Lo stesso si può fare unendo internamente i vertici del pentagono.

Si ottiene un Pentalfa più piccolo, con direzione opposta a quello che lo ha generato.

Il pentagono ha quindi una progressione infinita. Ovvero, dopo il punto (adimensionale)

e la retta (monodimensionale) che può essere tracciata all’infinito, il pentagramma è

una figura bidimensionale rappresentabile con progressione infinita. Misurando i segmenti che si ottengono dall’intersezione delle diagonali, si determina che l’intera diagonale sta

alla parte maggiore come la stessa parte maggiore sta alla parte minore.


La parte maggiore è quindi la “sezione aurea” del segmento che costituisce la diagonale intera, in un rapporto che è f = 1,618... detto Numero d’Oro oppure Proporzione Aurea.


Potremmo continuare costruendo infinite diagonali nel pentagono che risulta al centro, ribaltato e i due rapporti risponderebbero invariabilmente al Numero d’Oro. Oppure costruendo delle perfette spirali, eguali per proporzioni e progressione geometrica

nella conchiglia di un Nautilus come nella proporzione di una Galassia.


(Bruno Banone)



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Video thanks to: Noble Kreative / The original creator of this video is Cristóbal Vila

Nature by Numbers | The Golden Ratio and Fibonacci Numbers

https://www.youtube.com/watch?v=me6Dnl2DOtM


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